書籍紹介

自然科学

超伝導接合の物理

田仲由喜夫 著

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価格 税込6,380円/本体5,800円
判型 A5判・上製
ページ数 356頁
刊行年月日 2021年
在庫状況 在庫有り
ISBNコード 978-4-8158-1028-3
Cコード C3042

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内 容

ジョセフソン効果をはじめとした、超伝導界面に現れ得るさまざまな現象は、アンドレーエフ束縛状態という視点から統一的に説明できる。超伝導のもつ対称性や接合先によって界面での挙動が変わる様子を、見通しよく整理。トポロジカル超伝導の背景を深く理解する上でも必読の書。


目 次

 はじめに

  第Ⅰ部 超伝導の基礎

第1章 量子統計力学の復習
 1.1 フェルミ-ディラック統計
 1.2 ボース-アインシュタイン統計

第2章 第2量子化
 2.1 多粒子系の波動関数
 2.2 生成消滅演算子
 2.3 フェルミ粒子の生成消滅演算子
 2.4 場の演算子
 2.5 平均場近似

第3章 超伝導の基礎
 3.1 超伝導現象
 3.2 電子対形成によるフェルミ面の不安定性

第4章 超伝導における平均場の理論
 4.1 超伝導の基底状態
 4.2 BCS 理論
 4.3 ゴルコフのグリーン関数理論

第5章 異方的超伝導
 5.1 平均場理論
 5.2 異方的超伝導体におけるペアポテンシャル
 5.3 異方的超伝導体におけるゴルコフのグリーン関数

第6章 BdG 方程式とアンドレーエフ反射
 6.1 不均一超伝導を扱う平均場理論
 6.2 アンドレーエフ反射
 6.3 アンドレーエフ束縛状態

第7章 アンドレーエフ反射とトンネル現象
 7.1 準粒子トンネル効果の理論
 7.2 ジョセフソン効果の理論

  第Ⅱ部 表面アンドレーエフ束縛状態と超伝導対称性

第8章 異方的超伝導体における表面アンドレーエフ束縛状態(SABS)
 8.1 異方的超伝導体における BdG 理論
 8.2 異方的超伝導体におけるトンネル効果の理論

第9章 異方的超伝導体のジョセフソン効果の理論
 9.1 d 波超伝導体接合における位相干渉効果
 9.2 古崎・塚田理論の d 波超伝導体への拡張
 9.3 s 波 / d 波超伝導体接合のジョセフソン効果の理論
 9.4 d 波 / d 波超伝導体接合のジョセフソン効果の理論

第10章 超伝導体接合におけるスピンに依存したトンネル効果の理論
 10.1 強磁性体/超伝導体接合のトンネル効果の理論
 10.2 スピン軌道相互作用のある系のトンネル効果の理論

第11章 バリスティック伝導領域での奇周波数クーパー対
 11.1 クーパー対対称性の一般化
 11.2 ペア対称性とゴルコフのグリーン関数
 11.3 ゴルコフのグリーン関数を用いた解析
 11.4 準古典近似: アイレンバーガー方程式
 11.5 準古典近似に基づく接合系の理論

第12章 拡散伝導領域での超伝導近接効果と奇周波数クーパー対
 12.1 超伝導近接効果とは
 12.2 ウサデル方程式
 12.3 ウサデル方程式を用いた s 波超伝導体接合の理論
 12.4 ナザロフの境界条件
 12.5 ナザロフの境界条件の異方的超伝導体接合への拡張
 12.6 異方的超伝導体接合の近接効果と超伝導対称性

  第Ⅲ部 トポロジカル超伝導

第13章 表面アンドレーエフ束縛状態とトポロジカル不変量
 13.1 トポロジーと物質科学
 13.2 量子ホール系とトポロジカル不変量
 13.3 分散のないゼロエネルギー表面アンドレーエフ束縛状態
 13.4 バルク・エッジ対応と指数定理
 13.5 バルク・エッジ対応のより一般の関係
 13.6 分散のある表面アンドレーエフ束縛状態とトポロジカル不変量: 2次元系の場合
 13.7 分散のある表面アンドレーエフ束縛状態とトポロジカル不変量: 3次元系の場合

第14章 トポロジカル物質の分類とマヨラナフェルミオン
 14.1 トポロジカル物質の周期表
 14.2 マヨラナフェルミオン

第15章 トポロジカル超伝導の人工設計
 15.1 1次元ラシュバ超伝導体
 15.2 トポロジカル絶縁体のエッジ状態を用いた人工設計

第16章 ドープしたトポロジカル物質の超伝導
 16.1 超伝導トポロジカル絶縁体
 16.2 超伝導ワイル半金属

第17章 トポロジカル結晶超伝導
 17.1 ミラー対称性とマヨラナフェルミオン
 17.2 結晶の持つ対称性とマヨラナフェルミオン

第18章 マヨラナフェルミオンを超えて

付録A マクミランによるゴルコフのグリーン関数の理論
 A.1 一様な s 波超伝導体のグリーン関数
 A.2 s 波超伝導体接合のグリーン関数とジョセフソン電流
 A.3 半無限 s 波超伝導体のグリーン関数
 A.4 半無限 p 波超伝導体のグリーン関数
 A.5 異方的超伝導体接合のグリーン関数

付録B リカッチパラメータを用いた超伝導接合系の準古典グリーン関数の解法
 B.1 包絡線関数とグリーン関数
 B.2 位置推進演算子と準古典グリーン関数
 B.3 半無限N/半無限S接合系におけるグリーン関数
 B.4 リカッチパラメータによる計算

付録C ウサデル方程式とケルディッシュ形式のグリーン関数
 C.1 パラメータ表示で表したウサデル方程式
 C.2  の持つ性質
 C.3 Ǐn の導出
 C.4 マトリックスカレントの計算1
 C.5 マトリックスカレントの計算2

付録D 巻き付き数の計算

付録E リカーシブグリーン関数法による計算

 参考文献
 あとがき
 索 引


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