書籍紹介

自然科学

量子力学10講

谷村省吾 著

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価格 税込2,970円/本体2,700円
判型 A5判・並製
ページ数 200頁
刊行年月日 2021年
在庫状況 在庫有り
ISBNコード 978-4-8158-1049-8
Cコード C3042

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内 容

肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。古典力学との対応にこだわることなく、量子力学をそれ自身で完結したものとして捉え、確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで、明快に記述。線形代数がわかれば、量子力学もわかる!


目 次

まえがき

第1講 量子力学の考え方
 1-1 ミクロの世界の構成要素
 1-2 ボールと水面波と電子
 1-3 確率振幅
 1-4 複素数の絶対値2乗

第2講 状態を表すベクトル
 2-1 古典力学と量子力学の共通点
 2-2 古典力学と量子力学の相違点
 2-3 ヒルベルト空間
 2-4 コーシー・シュワルツの不等式
 2-5 確 率
 2-6 量子力学における確率解釈
 2-7 ヒルベルト空間の例
 2-8 基 底
 2-9 展開公式の幾何学的意味

第3講 物理量を表す演算子
 3-1 演算子
 3-2 エルミート共役
 3-3 自己共役演算子
 3-4 演算子の固有値
 3-5 自己共役演算子の固有値・固有ベクトル
 3-6 固有値が縮退している場合
 3-7 固有値と測定値の関係
 3-8 射影演算子とスペクトル分解

第4講 行列表示とユニタリ変換と対角化
 4-1 抽象ベクトルの数ベクトル表示
 4-2 抽象演算子の行列表示
 4-3 ユニタリ変換
 4-4 対角化
 4-5 トレース

第5講 位置と運動量
 5-1 無限次元ヒルベルト空間の必要性
 5-2 円周上の粒子
 5-3 直線上の粒子

第6講 可換物理量と結合確率
 6-1 結合確率
 6-2 可換な物理量の結合確率
 6-3 縮退がある場合

第7講 非可換物理量の量子効果
 7-1 同時確定状態の非存在
 7-2 波束の収縮
 7-3 干渉効果
 7-4 干渉項としての非対角項
 7-5 物理量の和と値の和の不一致
 7-6 ロバートソンの不確定性関係
 7-7 ケナードの不確定性関係

第8講 複合系とエンタングルメント
 8-1 複合系
 8-2 ヒルベルト空間のテンソル積
 8-3 テンソル積空間における内積と確率解釈
 8-4 演算子のテンソル積
 8-5 テンソル積の成分表示
 8-6 エンタングル状態

第9講 運動方程式
 9-1 時間変化を扱う必要性
 9-2 シュレーディンガー方程式
 9-3 エネルギー固有状態は定常状態
 9-4 2状態系の時間発展
 9-5 ハイゼンベルク方程式

第10講 調和振動子
 10-1 バネとおもり
 10-2 古典力学の調和振動子の解
 10-3 量子力学の調和振動子
 10-4 調和振動子のエネルギー固有値
 10-5 調和振動子の波動関数
 10-6 インピーダンス

付録A 数学記号の書き方
付録B 複素数の性質

 参考文献
 演習問題の略解
 索 引


補足ノート


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