内 容
肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。古典力学との対応にこだわることなく、量子力学をそれ自身で完結したものとして捉え、確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで、明快に記述。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！
『量子力学10講』補足ノート（著者作成、第9版 2024年4月26日更新）
目 次
まえがき
第1講 量子力学の考え方
1-1 ミクロの世界の構成要素
1-2 ボールと水面波と電子
1-3 確率振幅
1-4 複素数の絶対値2乗
第2講 状態を表すベクトル
2-1 古典力学と量子力学の共通点
2-2 古典力学と量子力学の相違点
2-3 ヒルベルト空間
2-4 コーシー・シュワルツの不等式
2-5 確 率
2-6 量子力学における確率解釈
2-7 ヒルベルト空間の例
2-8 基 底
2-9 展開公式の幾何学的意味
第3講 物理量を表す演算子
3-1 演算子
3-2 エルミート共役
3-3 自己共役演算子
3-4 演算子の固有値
3-5 自己共役演算子の固有値・固有ベクトル
3-6 固有値が縮退している場合
3-7 固有値と測定値の関係
3-8 射影演算子とスペクトル分解
第4講 行列表示とユニタリ変換と対角化
4-1 抽象ベクトルの数ベクトル表示
4-2 抽象演算子の行列表示
4-3 ユニタリ変換
4-4 対角化
4-5 トレース
第5講 位置と運動量
5-1 無限次元ヒルベルト空間の必要性
5-2 円周上の粒子
5-3 直線上の粒子
第6講 可換物理量と結合確率
6-1 結合確率
6-2 可換な物理量の結合確率
6-3 縮退がある場合
第7講 非可換物理量の量子効果
7-1 同時確定状態の非存在
7-2 波束の収縮
7-3 干渉効果
7-4 干渉項としての非対角項
7-5 物理量の和と値の和の不一致
7-6 ロバートソンの不確定性関係
7-7 ケナードの不確定性関係
第8講 複合系とエンタングルメント
8-1 複合系
8-2 ヒルベルト空間のテンソル積
8-3 テンソル積空間における内積と確率解釈
8-4 演算子のテンソル積
8-5 テンソル積の成分表示
8-6 エンタングル状態
第9講 運動方程式
9-1 時間変化を扱う必要性
9-2 シュレーディンガー方程式
9-3 エネルギー固有状態は定常状態
9-4 2状態系の時間発展
9-5 ハイゼンベルク方程式
第10講 調和振動子
10-1 バネとおもり
10-2 古典力学の調和振動子の解
10-3 量子力学の調和振動子
10-4 調和振動子のエネルギー固有値
10-5 調和振動子の波動関数
10-6 インピーダンス
付録A 数学記号の書き方
付録B 複素数の性質
参考文献
演習問題の略解
索 引
補足ノート
『量子力学10講』補足ノート（著者作成、第7版 2022年2月17日更新）
関連書
『物理学ミニマ』 杉山 直 監修／野尻伸一・伊藤好孝・藤 博之・門田健司 著
